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中國人數學很好?中國人數學思維很差

原標題:中國人數學很好?中國人數學思維很差

博雅小學堂

給孩子受益終生的人文底色

文 | 虎媽

來源 | 虎媽熊孩

中國孩子數學好,外國孩子數學基礎差,似乎已成了大家的共識。真的是這樣嗎?到底什么才是真正的數學好?

孩子應該怎么教怎么學,這一直是家庭的選擇,虎媽深知自己不能夠減輕當下家長們的焦慮感,也無力提供出路。一家之言,雖無惡意,卻有偏見,獨立閱讀,謝謝

既然不熬雞湯,那么要寫什么?

三十年前,虎媽所在的城市,每個中學選出一些數學尖子生,周末聚在一起,市里的數學特級教師輪番上陣,每個人分講不同的部分。在初二至高二這四年里,每個周末,虎媽都去上奧數課,回來還要寫奧數作業。

當時的奧數并沒有像現在這樣往下延伸到小學甚至幼兒園階段。市里奧數學校學費低廉,老師們并不賺錢,教我們,就是想培養幾個好的數學苗子。我們那一批孩子,就是奔著全國高中數學聯賽而去。然后……高三分班時,虎媽毅然踏進文科班。

上述省略號的前后兩部分,并不存在因果關系。并不是因為奧數傷了虎媽,虎媽才棄理從文。因為虎媽想報考的專業,當年只招文科生。

這一段經歷,對虎媽影響深刻。比如至今喜歡數學,基本上也在靠數學吃飯,初次見面的人,都以為虎媽是理科生。

工作多年以后,虎媽發揮了我們中國人的實用主義態度,庸俗地考慮:中學奧數經歷,到底有什么用?

這一篇里,虎媽打算以自己多年觀察為材料,從成年人入手,談一談數學教育的缺失導致我們成年人日常生活犯錯誤,然后反推,為什么家長應該要求孩子學好數學?為什么光學好中文也不能阻止我們犯這些錯誤

01

中國人數學很好?

暑假里大熊去美國參加夏令營,數學課需要用到計算器,于是虎媽花50刀給大熊買了一個便宜型號,可以算三角函數解簡單方程。一邊買,一邊嘀咕:美國孩子太夸張了,小學就開始用計算器,還怎么背乘法口訣表?

只要在國外生活過,家長們很容易得出一個結論:中國學生數學好,外國人數學差

超市里買東西,總價8.2美元,虎媽給了一張10元的紙幣,又給了一個25美分硬幣,意思是你找給我2.05塊吧。售貨員很奇怪地看著虎媽:“Ms.你給多了。”他還給我25美分,又找給我1.8塊。

中國小留學生去國外讀書,包括國外出生的ABC們,尤其在小學階段,恨不得個個都是數學天才的胚子,數學資優班里幾乎是華裔、俄羅斯裔、印度裔的天下。

有一種解釋認為,數字零到十的發音,在中文里都是單音節詞,發音簡單

而且,數字一到十,十一到二十,中文天然是十進制,英文eleven、twenty跑出來,貌似十二進制,但是后面又不是。

中文具有這些優勢,因而中國孩子在學習數學的起步階段,具備明顯優勢。

因此,我們所謂的“中國人(或中國孩子)數學很好”,指的是中國人計算能力強,也就是算術(arithmetic)強

尤其是,在算術這個階段,機械記憶能力對于算術水平的提高,有著明顯作用肌肉記憶

對大多數受過完整學校教育的成年人來說,算術的基本原理很容易理解,不經過思考,是一件讓我們更輕松的事情。

然而,對于那些心智發育未成熟、尚不能理解為什么ab+ac=a(b+c)的小學生來說,不經過思考、不理解基本原理就在掐表練習口算心算,其實訓練的更多是他們的機械記憶能力。

他們(以及家長)誤以為只要靠“刷題”就一定能學好數學

勤奮出人才,但是top 5%學生一定不是光刷題就能刷出來的。這種孩子,在奧數培訓機構里,被稱為“天然牛”孩,他們在中學數學階段的表現,比小學奧數更加出色。應該這樣說,他們的天賦在數學,無論算術階段要不要刷題或者刷題表現如何,都不影響他們的天賦最終展示出來。

算術≠數學,算術好≠數學思維好

當我們一邊說“中國人數學(算術)好”的時候,我們一邊又得承認中國人在頂尖數學領域里的建樹,跟我們每年那么多奧數金牌選手太不相稱。

02

為什么說中國人的數學思維差?

因 果 未 明

虎媽一直認為,中國人的數學思維太差,所以導致我們的日常生活和公共討論里出現很多錯誤。(這話會引來無數磚頭。)

文章開頭部分,虎媽就犯了“因果未明”的錯誤。是因為虎媽喜歡數學,所以才接受了四年奧數培訓?還是因為接受了四年奧數培訓認識到數學之美,虎媽才喜歡數學?到底哪一個是原因哪一個是結果呢?虎媽自己也說不清楚。

既然連我自己的一段重要經歷都無法解釋清楚,虎媽又怎么敢貿然解釋那些自己并無實際經驗的領域?

大熊想要一臺手機,他的理由是:“我們班38名學生,有30名學生都有自己的手機了,我也想要一臺!”

從眾心理、跟大多數人保持一致,大熊這一點跟那些跟風家長一樣,都是我們人類輕松方便的一種選擇,更何況中國文化還木秀于林風必摧之呢。

大熊立刻修正自己的觀點:“我想要一臺手機,這樣我可以有自己的微信,跟他們搶紅包發紅包,我可以向同學請教作業,還可以跟同學聊天。”

講出了真正的理由,大熊就得到了一臺舊手機。

空氣污染使中國人折壽25個月。

國際能源署最近發布的一份報告估計,能源部門造成的嚴重空氣污染已經使中國人的人均壽命縮短了25個月。

報告估計,控制工業、重型車輛和家庭烹調的污染——以及其他一些措施——中國人均壽命就有望在2040年增加15個月

這樣的新聞讓人恐慌,北京進入采暖季,霧霾加重,看著灰蒙蒙的天,一想到自己折壽兩年多,虎媽不禁愴然。

這份報告假設外部條件不變的情況下,經濟增長導致了空氣污染加重,同時也帶來了收入增加和公共醫療衛生投入增加。前者減壽,后兩者能夠有效提高人均壽命。如果治理空氣污染同時帶來收入和醫療條件下降,我們的人均壽命到底會增加還是降低?

你看,霧霾雖然是一個嚴重的社會問題,涉及到每個人的健康,每個人都能說兩句,但是公共討論卻不容易。認識到現實生活的復雜性,我們再也不敢信口開河。《送孩子上北大》這種雞湯書,按照里面的經驗培養出的孩子,上不了北大,怪誰?

盲 從

《30.4%的北大新生厭惡學習,40.4%的北大新生認為人生沒有意義》這篇帖子刷爆朋友圈,中國最難考的大學,出現這樣的問題,我們的教育一定有很大問題

30.4%、40.4%是怎么得出來的?新生入學后參加心理測評得出的結論嗎?怎么定義“厭惡學習”?不喜歡老師授課內容而逃課、為了看電影而逃課、為了自學新內容而逃課,這些逃課行為都算“厭惡學習”嗎?自我陳述“厭惡學習”(self-report data)就一定等于學生在實際生活里有過厭惡學習的舉動(daily practice)嗎?

漫長求學路上,12年里,我們每個人,誰敢拍著胸脯說“我從來不厭學”?總有某個時刻,我們厭倦我們脆弱我們放棄當下的學習,所幸這些都是暫時的,否則這些學生怎么能考進北大?“非常厭惡學習”能夠相等于“有一點厭惡學習”嗎?

再說了,這種數據公開發表,有沒有研究倫理的問題

我們的教育當然有問題,但是成熟公民不歡迎標題黨用吸引眼球的方式來討論嚴肅話題。

雙 重 標 準

城里人的生活方式追求高能耗,修路的速度趕不上小汽車增加的速度,一旦為了減輕汽車尾氣污染而需要限行,城里人就不干了,“我的車輛購置稅是不是可以退1/5還給我?”

《致賤人,我憑什么要幫你?》,過了幾個月,《懵逼了!我的兒子失學了……》,誰能幫幫我?我開始掏出手機電話簿,一個個打電話騷擾在北京的人,哪怕只有一面之緣。

家長希望孩子博覽群書,買了很多書,然后自己不看書刷手機碎片化閱讀。

一切以對已有利為原則,根據對象而切換判斷標準,這是典型的雙重標準

概 念 不 清

前幾年,衛生部某副部長在會議論壇里提到,“近五年來,中國科學院和北京大學去世的135名專家和教授,平均年齡僅為53.3歲……知識分子的平均壽命僅為58歲,比普通人平均壽命少10歲。”

此時,虎媽想起小時候讀過的勞模蔣筑英的故事,看過的新聞里經常報道“某位30多歲的年輕學者因病去世”。哇,過了幾十年,中國知識分子還是短命啊,科研工作竟然是高危工種,保險公司在賣壽險的時候,怎么不要求知識分子多交保費呢?

所謂人口平均壽命,指的是普通北京市民預期會活到82歲,并不是把現在所有北京市民的年齡相加,除以北京總人口,得出一個平均值。如果那樣的話,四年級小學生全班同學的平均壽命豈不是才十歲了?太荒唐!

科 學 素 養 低

醫患沖突是當前社會里的熱點話題之一。很多醫患沖突的起因,都是醫生無法救治病人,導致病人或家屬心懷不滿。

對于自己不能解釋的病因,以及沒有把握的問題,西醫選擇不回答

習慣了用概率的思路來解釋治愈率存活率,可是對病人,治愈存活都是非黑即白的殘酷經歷

拿著中成藥的說明書,虎媽往往不敢吃,因為上面沒有明確寫會有什么副作用,出現副作用的可能性有多高,以及為什么某些病人禁止服藥。

大公司出產的西藥說明書非常完善,畫出分子式給你看,告訴你藥物會在體內發生什么樣化學反應(哦,回顧一下中學化學吧),經過幾小時后從小白鼠的排泄物里測出了藥物,幾小時后不再測出(說明藥物已經大部分排出體外了)。

西藥說明書還會說明,這個藥,在臨床實驗階段,對百分之多少的人群有效(如果你吃了沒有效,那么小概率事件發生了,藥廠已經在吃藥前警告過了,所以不要找藥廠的麻煩)。

我們中國人能把自己當初推導證明題的思路用到現實生活中嗎?

疏散中心城區人口、控制北京總人口的原因是什么?怎么才能證明各種控人手段是有效合理的?怎么才能證明控制人口比吸引人口更有利于北京城市發展?

03

往小了說,我們的日常生活怎樣才會更有趣?往大了說,公共討論如何才會更有效?這些都需要公民具備邏輯推理、抽象思維、空間想象、獨立表達、批判閱讀能力

如果孩子在學英語,家長一定會發現,中國孩子學習英文寫作,最容易出現的問題,就是喜歡用文采辭藻掩蓋了結構和邏輯不清晰。英文寫作恰恰講究邏輯,用詞準確簡練,創意性寫作最終也要自圓其說啊。

要延續中國人數學好的神話,也要開創中國人數學思維好的新神話

本文授權轉載自微信公眾號“虎媽熊孩”,如需轉載,請聯系“虎媽熊孩”申請授權。

數學思維公開課

生活中的數學密碼

平均數到底有什么用?

帶領孩子從真實的生活場景中

數字+情境的重要性

同步美國共同核心課程標準CCSS

適合年齡

小學3-6年級

主講老師

趙晴博士

06/22 晚20:00

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